Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio 9x^4+10y^4=42
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 4
Simplifica .
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Paso 4.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1
Factoriza de .
Paso 4.4.1.2
Factoriza de .
Paso 4.4.1.3
Factoriza de .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.5
Reescribe como .
Paso 4.6
Multiplica por .
Paso 4.7
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.1
Multiplica por .
Paso 4.7.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.7.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.7.4
Suma y .
Paso 4.7.5
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.7.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.7.5.3
Combina y .
Paso 4.7.5.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.7.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.7.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 4.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.1
Reescribe como .
Paso 4.8.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.9
Simplifica el numerador.
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Paso 4.9.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 4.9.2
Multiplica por .
Paso 5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 6
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 7
Resuelve
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Paso 7.1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 7.1.1
Divide cada término en por .
Paso 7.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 7.1.2.1.2
Divide por .
Paso 7.1.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.3.1
Divide por .
Paso 7.2
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 7.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 7.3.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 7.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 7.3.2.1.2
Divide por .
Paso 7.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 7.3.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 7.4
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Paso 7.5
Simplifica la ecuación.
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Paso 7.5.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 7.5.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.5.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 7.5.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.5.2.1.1
Reescribe como .
Paso 7.5.2.1.2
Multiplica por .
Paso 7.5.2.1.3
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 7.5.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 7.5.2.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.5.2.1.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.5.2.1.3.4
Suma y .
Paso 7.5.2.1.3.5
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.5.2.1.3.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 7.5.2.1.3.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 7.5.2.1.3.5.3
Combina y .
Paso 7.5.2.1.3.5.4
Cancela el factor común de .
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Paso 7.5.2.1.3.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 7.5.2.1.3.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.5.2.1.3.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 7.5.2.1.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.5.2.1.4.1
Reescribe como .
Paso 7.5.2.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.5.2.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.5.2.1.5.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 7.5.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 7.6
Escribe como una función definida por partes.
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Paso 7.6.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 7.6.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 7.6.3
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 7.6.4
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 7.6.5
Escribe como una función definida por partes.
Paso 7.7
Obtén la intersección de y .
Paso 7.8
Resuelve cuando .
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Paso 7.8.1
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.8.1.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 7.8.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 7.8.1.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 7.8.1.2.2
Divide por .
Paso 7.8.1.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.8.1.3.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 7.8.1.3.2
Reescribe como .
Paso 7.8.2
Obtén la intersección de y .
Paso 7.9
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 8
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 9